« Fractales » : différence entre les versions
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<math>Z_{n+1} = Z_n^2 + c</math> | <math>Z_{n+1} = Z_n^2 + c</math> | ||
* c est le point à calculer | |||
== Julia == | |||
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* Z et C sont deux nombres complexes | |||
* Z est le point à calculer : z est l'absisse et zi est l'ordonnée | |||
d'où : | |||
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avec <math>i^2 = -1</math> ça donne | |||
<math>(z + zi)_{n+1} = z^2 + 2z^2i -z + c + ci</math> | |||
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* http://home.hia.no/~fgill/fractal.html | * http://home.hia.no/~fgill/fractal.html | ||
Version du 25 octobre 2006 à 16:37
Mandelbrot
<math>Z_{n+1} = Z_n^2 + c</math>
- c est le point à calculer
Julia
<math>Z_{n+1} = Z_n^2 + C</math>
- Z et C sont deux nombres complexes
- Z est le point à calculer : z est l'absisse et zi est l'ordonnée
d'où :
<math>(z + zi)_{n+1} = (z + zi)^2 + c + ci</math> soit <math>(z + zi)_{n+1} = z^2 +2zzi + (zi)^2 + c + ci</math> avec <math>i^2 = -1</math> ça donne <math>(z + zi)_{n+1} = z^2 + 2z^2i -z + c + ci</math>