« Fractales » : différence entre les versions
Aller à la navigation
Aller à la recherche
(→Julia) |
|||
| Ligne 17 : | Ligne 17 : | ||
<math>(z + zi)_{n+1} = (z + zi)^2 + c + ci</math> | <math>(z + zi)_{n+1} = (z + zi)^2 + c + ci</math> | ||
soit | soit | ||
<math>(z + zi)_{n+1} = z^2 +2zzi + (zi)^2 + c + ci</math> | <math>(z + zi)_{n+1} = z^2 +2zzi + (zi)^2 + c + ci</math> | ||
avec <math>i^2 = -1</math> ça donne | avec <math>i^2 = -1</math> ça donne | ||
<math>(z + zi)_{n+1} = z^2 + 2z^2i -z + c + ci</math> | <math>(z + zi)_{n+1} = z^2 + 2z^2i -z + c + ci</math> | ||
Version du 25 octobre 2006 à 16:37
Mandelbrot
<math>Z_{n+1} = Z_n^2 + c</math>
- c est le point à calculer
Julia
<math>Z_{n+1} = Z_n^2 + C</math>
- Z et C sont deux nombres complexes
- Z est le point à calculer : z est l'absisse et zi est l'ordonnée
d'où :
<math>(z + zi)_{n+1} = (z + zi)^2 + c + ci</math>
soit
<math>(z + zi)_{n+1} = z^2 +2zzi + (zi)^2 + c + ci</math>
avec <math>i^2 = -1</math> ça donne
<math>(z + zi)_{n+1} = z^2 + 2z^2i -z + c + ci</math>